特威夥伴

請證明:任意28個介於104與208之間的相異正整數(包括104與208), 其中必有兩個不互質!(直接找出質數是可行, 只是想問以鴿籠原理是如何證出)?

拋物線y=-(x-p)(x-p)+q的頂點在y=x(x*x-2)上,且此二曲線恰有兩交點求p值?

x+y+z+u=xyzu,有幾組正整數解?

有一種四位數abcd, 其中a>b,b<c,c>d; 例如7350,1061,9582試問此種四位數有幾個?

有一級數, 第1項為1;第2項為11;第3項為111;.第4項為1111;第5項為11111......,第2020項為111....111(共2020個1,即2020位數);試問若此級數和(2020項的和)為A, 則數字A中1出現幾次?

設P(n)=cos(pi/(2的n次方));當n趨近無限大時,求連乘積P(2)*P(3)*P(4).....*P(n)的極限值.?

1~50號的號碼球各一個, 每次抽取一球,抽取後不放回,當1~8號球均抽出時即停止,求抽出球個數的期望值?

正整數a,b;若(a*a+3b)與(b*b+3a)都是完全平方數;求(a+b)最大值?

正整數n介於1~1000000之間,n為1001的倍數 ,但n不為9的倍數 ,且n的十進制表示法不含數字1,8,9; 則n有多少個?

整係數三次方程式x^3+12x^2+(36+2k)x+(280+12k)=0有三個整數根,求k值?

數列A為項數是104的等差數列且級數和是2015;數列B為項數是104的等比數列且級數和是520;兩數列的順序乘積和(如同向量內積)為20000;求兩數列的逆序乘積和?

互質加排列

方程式根平方後的絕對值總和