整係數三次方程式x^3+12x^2+(36+2k)x+(280+12k)=0有三個整數根,求k值?

Sol
2｜12，2｜(36+2k)，2｜(280+12)
2｜x^3
x三根都為偶數
設y=2x
x=y/2
y^3/8+12y^2/4+(36+2k)y/2+(280+12k)=0
y^3+24y^2+(144+8k)y+8*(280+12k)=0
y三根都為偶數
…….
無解

ps:此題是有解, 如同comment所提, 曾利用平移消去12x^2但仍無法找出k值