請證明:任意28個介於104與208之間的相異正整數(包括104與208), 其中必有兩個不互質!(直接找出質數是可行, 只是想問以鴿籠原理是如何證出)?

2016-01-15 1:37 pm

回答 (1)

2016-01-16 2:18 am

✔ 最佳答案

介於104與208之間的相異質數有19個.
介於104與208之間的質數方或倍數有6個(128,3*37=111,125,7*23,121,169)
共 19+6=25個互質相異正整數
如任意取28個, 則以鴿籠原理, 必有3個不互質.

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