證明: x為有理數的充分必要條件是等差數列x,x+1,x+2,x+3,...中有三個不同的項構成等比數列?
回答 (1)
2021-04-17 7:35 am
回答被隱, 不知何故. 刪去詳解, 只說做法.
(另一題遞迴數列連問題都被隱了.)
設相異非負整數 a, b, c 使 x+a, x+b, x+c 成
等比, 則可解出用 a, b, c 表示的 x, 而得證
x 是有理數.
反之, 設 x = q/p, 可找出一組相異非負整數
a, b, c 使 x+a, x+b, x+c 成 等比. (取 a = 0,
b = q, 並算出 c 是整數.)
(另一題遞迴數列連問題都被隱了.)
設相異非負整數 a, b, c 使 x+a, x+b, x+c 成
等比, 則可解出用 a, b, c 表示的 x, 而得證
x 是有理數.
反之, 設 x = q/p, 可找出一組相異非負整數
a, b, c 使 x+a, x+b, x+c 成 等比. (取 a = 0,
b = q, 並算出 c 是整數.)
收錄日期: 2021-05-04 00:40:57
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20210416130731AA17a52