99條直線把平面分成n部分,若n<199,求n的所有可能值?

若 99 條直線相互平行, 則平面被分成 1oo 部分.

若 98 條相互平行, 第 99 條直線把前 98 條直線
分割出來的 99 部分再切割成 198 部份.

若有兩條以上不平行其他大部分直線, 分割出來
的區塊將超過 199 部分. 例如直線分成兩組, 分
別有 m, n (均 > 1)條, m+n = 99, 兩組不相平行, 
則平面被分割成 
    (m+1)×(n+1) = mn+m+n+1 = mn+1oo > 199
部分.

如果分成更多組, 組內平行, 組間不平行, 分割結
果都超過 199 區塊. 例如分3組: 97+1+1, 則結果
是  4 + 3×97 = 295 = (97+1)(1+1)+(97+2) 部分.

因此, 在 n < 199 條件下, n = 1oo 或 198.