求證24個不小於5的質數之平方和能被24整除?

不小於5的質數都是 6k±1 的形式.
(6k±1)^2 = 36k^2 ± 12k + 1 = 12k(3k±1)+1
12k(3k±1) 是 24 的倍數. 因為 k 或 3k±1 為偶數.

也就是說: 若 p 是不小於5的質數, 則
    p^2 ≡ 1 (mod 24)
所以:
    24個不小於5的質數之平方和能被24整除.