如圖，正△ABC中，D為BC上一點，若△ADE為正三角形，∠DEC=17°，則∠BAD=?

設 F 為 AC 及 DE 的交點

考慮 ΔAFE 及 ΔDFC
∠AFE = ∠DFC ( 公共角 )
∠AEF = ∠DCF = 60°
∠EAF = ∠CDF ( Δ內角和 )
∴ ΔAFE ~ ΔDFC ( AAA )

考慮 ΔAFD 及 ΔEFC
∠AFD = ∠EFC ( 公共角 )
AF / EF = DF / CF ( 相似三角形的對應邊 )
∴ ΔAFD ~ ΔEFC ( 兩邊成比例且夾角相等 )
∠DAF = ∠CEF = ∠DEC = 17°

∠BAD = ∠BAC - ∠BAF = 60° - 17° = 43°