如圖，G為△ABC的重心，DH=DG。若AD=18，BE=30，CF=24，則△ABC的面積=?

G 為 ABC 的重心, 所以 AD, BE and CF 是中線.
已知中線分三角面積為六等份
又 GDC面積=HDC面積 (等底,等高)
所以 ABC面積=3*GHC面積
GHC面積 可用 hero 程式 計算
GH=(2/3)18=12=a
HC=BG=2/3(30)=20=b
GC=2/3(24)=16=c
s=(a+b+c)/2=24
GHC面積 = sqrt(24(24-12)(24-20)(24-16))=sqrt(144*64)=96
ABC面積 = 3*GHC面積 = 3*96 = 288