如圖,G為△ABC的重心,DH=DG。若AD=18,BE=30,CF=24,則△ABC的面積=?

2016-01-01 12:50 pm

回答 (1)

2016-01-01 1:39 pm
✔ 最佳答案
G 為 ABC 的重心, 所以 AD, BE and CF 是中線.
已知中線分三角面積為六等份
又 GDC面積=HDC面積 (等底,等高)
所以 ABC面積=3*GHC面積
GHC面積 可用 hero 程式 計算
GH=(2/3)18=12=a
HC=BG=2/3(30)=20=b
GC=2/3(24)=16=c
s=(a+b+c)/2=24
GHC面積 = sqrt(24(24-12)(24-20)(24-16))=sqrt(144*64)=96
ABC面積 = 3*GHC面積 = 3*96 = 288


收錄日期: 2021-04-18 14:42:04
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160101045054AAj23Gg

檢視 Wayback Machine 備份