1.已知X、Y為實數，且X²+Y²-6Y+9=0，則2X+Y之值等於? 2.設X、Y、Z為整數， 且X²+Y²+Z²-2X-4Y-6Z+14=0，求X+2Y+3Z之值=?
回答 (1)
2015-10-28 1:25 pm
1.已知x、y為實數，且x^2+y^2－6y+9=0，則2x+y之值等於?
Sol
x^2+y^2－6y+9=0
x^2+(y^2－6y+9)=0
x^2+(y－3)^2=0
x=0，y－3=0
2x+y=0+6=6
2.設x、y、z為整數，且x^2+y^2+z^2－2x－4y－6z+14=0，求x+2y+3z之值=?
Sol
x^2+y^2+z^2－2x－4y－6z+14=0
(x^2－2x+1)+(y^2－4y+4)+(z^2－6z+9)=0
(x－1)^2+(y－2)^2+(z－3)^2=0
X－1=0，y－2=0，z－3=0
x+2y+3z=1+4+9=14
Sol
x^2+y^2－6y+9=0
x^2+(y^2－6y+9)=0
x^2+(y－3)^2=0
x=0，y－3=0
2x+y=0+6=6
2.設x、y、z為整數，且x^2+y^2+z^2－2x－4y－6z+14=0，求x+2y+3z之值=?
Sol
x^2+y^2+z^2－2x－4y－6z+14=0
(x^2－2x+1)+(y^2－4y+4)+(z^2－6z+9)=0
(x－1)^2+(y－2)^2+(z－3)^2=0
X－1=0，y－2=0，z－3=0
x+2y+3z=1+4+9=14
收錄日期: 2021-04-30 19:19:52
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