國一數學 公因數與最小公倍數

1. 阿ken 有一盒4020片(每片皆為1*1吋的正方形)的拼圖，若拼出的圖形是長方形，且長為50吋以上的質數，寬是合數，則此長方形的周長為幾公分?


長=x 寬=y
長方形面積=長*寬=x*y=4020

4020=2*2*3*5*67
67為質數,
故x=67(吋),
y=2*2*3*5=60(吋)

長方形周長=(長+寬)*2=(67+60)*2=127*2=254(吋)
1吋=2.54公分
254吋=254*2.54=645.16公分

答:長方形周長=645.16公分



2.有A、B、C三種鐘，A鐘每16分鐘敲一次，B鐘每36分鐘敲一次，C鐘每45分鐘敲一次，現同時敲響A、B、C三鐘後，則至少經過幾分鐘，三鐘會在同時敲響?

　　　4│16 36 45
　　　 9│4 9 45
　　　　 4 1 5
16,36,45的最小公倍數為4*9*4*5=720

答:720分鐘


3.有若干個長方體的紙盒，期長、寬、高均分別為10、8、6公分，若想堆成一個正方體，試求;
(1) 堆成的最小正方體，其邊長為多少公分?

　　　2│10 8 6
　　　　 5 4 3
10,8,6最小公倍數為2*5*4*3=120

答:120公分

(2)需要幾個紙盒?

正方體三邊邊長為120公分
長分體紙盒三邊為10,8,6公分
10公分需12個紙盒>>>120/10=12
8公分需15個紙盒>>>120/8=15
6公分需20個紙盒>>>120/6=20

總共需要幾個紙盒
>>>12*15*20=3600

答:3600個紙盒

意見者：奧妙的微積分 ( 實習生 5 級 )
擅長領域：廢話 | 被洗臉
發表時間：2015-02-05 17:25:18

不要拿國小數學出來丟臉好嗎～