國2數學 乘法公式

(2x－1)^2（除）8x^3，商式為P，餘式為Q，則P+Q=?
Sol
　　　　　　　　　　２ｘ＋２
　　　　　　　　───────────
４ｘ２－４ｘ＋１）８ｘ３
　　　　　　　　）８ｘ３－８ｘ２＋２ｘ
　　　　　　　　）──────────
　　　　　　　　）８ｘ２－２ｘ
　　　　　　　　）８ｘ２－８ｘ＋２
　　　　　　　　）──────────
　　　　　　　　）６ｘ－２
P(x)+Q(x)=(2x+2)+(6x－2)=8x

問：　（2x－1）^2（除）8x^3，商式為P，餘式為Q，則P＋Q＝？

答：

　　　『Ａ除Ｂ，其商式為P，餘式為Q』

→　　(B-Q) / A = P

→　　[ (8x^3)-Q ] / [ (2x－1)^2 ] = P

→　　 (8x^3)-Q = P * [ (2x－1)^2 ]

把x=1代入

→　　8-Q = P

→　　P+Q = 8

但此時，P+Q是 x=1 所得到的

故

P+Q = 8

→　　P+Q = 8x


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注：

除法定理

　　　『Ａ除Ｂ，其商式為P，餘式為Q』

→　　B / A = P .... Q

→　　(B-Q) / A = P

→　　B-Q = AP

這邊你可以用簡單的除法來看

例如：

　　　7 / 2 = 3 .... 1

→　　(7-1)/2=3

→　　7-1 = 2*3

國二，用除法原理可能聽不懂

直接除一次
（2x－1）^2=4x^2-4x+1

(8x^3)/(4x^2-4x+1)=2x+2 餘 6x-2

P=2x+2 Q=6x-2

P+Q=8X

小J大大

抱歉，我發問不清 ，讓您誤解。

我想理解的是一個「多項式」。

P＋Q＝？X＋？

感謝

8x^3=P(2x－1)^2+Q
令x=1代入
-->8=P＋Q