一瓶啤酒2塊，兩個瓶蓋送一瓶，四個空瓶換一瓶。20元一共可以

20元可買20÷2=10瓶。
10瓶先喝4瓶:
蓋瓶 蓋瓶 蓋瓶 蓋瓶 ⇒ 可換3瓶 : 蓋瓶 蓋瓶 蓋瓶, 還有9瓶。
於是每喝4瓶實際只消去一瓶。
故喝 7 × 4 = 28 瓶後餘下10 - 7 = 3瓶 :
蓋瓶 蓋瓶 蓋瓶
⇒ 瓶 瓶 蓋瓶 + 蓋瓶(+1)
⇒ 蓋 蓋 + 蓋瓶(+1)
⇒ 蓋瓶 + 蓋瓶(+1)
⇒ 瓶 瓶 + 蓋瓶(+1)
故還可多喝4瓶。實際可喝 28 + 3 + 4 = 35 瓶 。

2014-09-26 19:53:48 補充：
註 :
最後餘下1蓋3瓶,如果有別人肯借你一瓶,便有2蓋4瓶可多換2瓶,還給別人一瓶後便可多喝
1瓶,可喝36瓶。

2014-09-26 23:38:18 補充：
也可先不忙著還給別人,喝了多換的2瓶後才再換1瓶去還,可喝37瓶。(剩2空瓶)

其實餘下1蓋3瓶時,最好的辦法是先借1蓋1瓶,得2蓋4瓶換到2瓶啤酒,此時共喝37瓶,
剩下2蓋2瓶可換1瓶啤酒,此時共喝38瓶,並剩下1蓋3瓶。

再借1蓋可換1瓶啤酒,此時共喝39瓶,並剩下1蓋4瓶,
換最後第４０瓶啤酒,剛好剩下2蓋1瓶歸還別人。
或
再借1瓶可換1瓶啤酒,此時共喝39瓶,並剩下2蓋1瓶,
換最後第４０瓶啤酒,剛好剩下1蓋2瓶歸還別人。

結論:
沒有借到蓋、瓶時可喝３５瓶啤酒。
如能借得2蓋1瓶或1蓋2瓶,可喝４０瓶啤酒。

2014-09-27 00:02:03 補充：
感謝一位好友分享的一個漂亮解法:

先向朋友借瓶蓋40個,空瓶40瓶,換來30瓶啤酒,
20元買到10瓶啤酒,共可喝 40瓶啤酒,
喝完得到40個瓶蓋,40個空瓶歸還朋友。

到下面的網址看看吧

▶▶http://qaz331.pixnet.net/blog

10+(5+2)+(3+2)+(3+1)+(2+1)+(1+1)+(1+0)+(1+1)+1=35瓶

借 "40個瓶蓋，40個空瓶"?
這是先射箭 再畫靶
請看
https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1514092602305
意見2

2014-09-29 22:59:47 補充：
"每0.5元可喝一瓶啤酒" 又是一個 "先射箭 再畫靶"
那裡來的 0.5元? 2/4 嗎?
如果題目改成 "兩個瓶蓋送一瓶，五個空瓶換一瓶"
那 "每 ?? 元可喝一瓶啤酒" 2/5 嗎?
如果題目改成 "c個瓶蓋送一瓶，b個空瓶換一瓶" 又如何

2014-09-30 02:05:47 補充：
X = 20, a = 2, b = 2, c = 5
Xbc/[a(bc－b－c)] = 33.333 ??????

2014-09-30 23:31:34 補充：
那 X = 20, a = 2, b = 3, c = 5
Xbc/[a(bc－b－c)] = 21.42857
喝幾瓶? 剩什麼?

少年時一開始借了10個瓶蓋，10個空瓶回來的。

2014-09-30 10:47:38 補充：
少年時，你被JJ玩了，剩下一個空瓶已值$0.4，現在只剩下$0.333，那是不夠的。所以最多應該只可能喝32瓶。

2014-10-05 08:58:21 補充：
請參考：
https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1614100303563

少年時錯了，10瓶為什麼會變20瓶啊!

2014-09-26 22:37:55 補充：
我個人認為可能有很多種答案，所以我會寫很多(至少兩種，看時間啦!)。
策略:有多就去換:20元/2元=10 蓋:10/2=5 空:(10+5)/4=3...3 蓋:(5+3)/2=4 空:(3+4+3)/4=2...2 蓋:(4+2)/2=3 空:(2+3+2)/4=1...3 蓋:(3+1)/2=2 空:(1+2+3)/4=1...2 蓋:(2+1)/2=1...1 空:(1+1+2)/4=1 蓋:(1+1+1)/2=1...1 空:(1+1)/4=0...2 蓋:(1+1)/2=1 最後餘3個空瓶和1個瓶蓋，共可換到10+5+3+4+2+3+1+2+1+1+1+1+0+1=35瓶
策略:空瓶和瓶蓋一起換:20/2=10 10/2=5 10/4=2...2 (5+2)/2=3...1..................其實就像之前的所以....我錯了!只有一種答案!(我絕對沒有偷懶!)

2014-09-26 22:39:41 補充：
若看不懂請寫信投訴，我會回信!

2014-10-04 12:49:41 補充：
怪怪的，我一直看到一模一樣的題目，難道這很熱門?

一瓶啤酒2塊，兩個瓶蓋送一瓶，四個空瓶換一瓶。20元一共可以喝幾瓶?

20元可買10瓶

1瓶啤酒→1蓋1空瓶→無法獲得啤酒
2瓶啤酒→2蓋2空瓶→獲得1瓶啤酒
3瓶啤酒→3蓋3空瓶→獲得4瓶啤酒
4瓶啤酒→4蓋4空瓶→獲得7瓶啤酒....以此類推每增加1瓶啤酒可額外多獲得3瓶

第10瓶時可另外獲25瓶

再加上原本的20元購買的10瓶 10+25 =35 共可以喝35瓶歐

這題我不是下午才剛剛答過嗎？？？

qid=1514092602305

2014-09-27 01:52:00 補充：
少年時借了的，老年時才還嗎？

╭∧---∧╮
│ .✪‿✪ │
╰/) ⋈ (\\╯

閃～～☆！

2014-09-27 16:13:41 補充：
謝謝，這的確是一個很漂亮的答案，因為可以簡化一點程序，不必像我一般不斷重覆 (recursively) 計算。

但如果沒有那麼多物資可以借用的話，就要按我的方法只借 1 個瓶蓋 + 2 個空瓶。

根據題目的意思，1瓶啤酒2元，1個瓶蓋值1元，1個空瓶值0.5元，所以用2元可買到一瓶啤酒，即可以喝1瓶，之後會有1個瓶蓋和1個空瓶，即可換取1.5元，亦即每0.5元可淨喝1瓶啤酒。現有20元，所以一共可以喝40瓶啤酒。

為方便計算，一開始先向朋友借10個瓶蓋和10個空瓶。即一開始有20元，10個瓶蓋，10個空瓶。用20元買10瓶啤酒，所以第一次可以喝10瓶，剩下20個瓶蓋，20個空瓶；用20個瓶蓋換10瓶啤酒，20個空瓶換5瓶啤酒，
所以第二次可以喝15瓶，剩下15個瓶蓋，15個空瓶；用12個瓶蓋換6瓶啤酒，12個空瓶換3瓶啤酒，還剩下3個瓶蓋，3個空瓶，所以第三次可以喝9瓶，剩下12個瓶蓋，12個空瓶；
用8個瓶蓋換4瓶啤酒，8個空瓶換2瓶啤酒，還剩下4個瓶蓋，4個空瓶，所以第四次可以喝6瓶，剩下10個瓶蓋，10個空瓶，將它們還給朋友。
所以四次總共可以喝 (10＋15＋9＋6)，即一共可以喝40瓶啤酒。



2014-09-27 09:25:37 補充：
貓 Sir, 慢閃, 可以這樣的：

一次過向啤酒朋友借40個瓶蓋，40個空瓶。
用20元買10瓶啤酒，用40個瓶蓋換20瓶啤酒，40個空瓶換10瓶啤酒，
總共有40瓶啤酒，全部請那啤酒朋友喝，順帶歸還給他40個瓶蓋，40個瓶。
自己不用喝，也不用等到老年時了。

(資料由 雨後晴空 知識長的一位好友提供。謝謝！)

2014-09-28 01:09:30 補充：
借 "40個瓶蓋，40個空瓶"
這只是一種快捷的運算方法，理性地的解說已說明了⋯⋯每0.5元可喝一瓶啤酒。
假設有2000元，那可以喝4000瓶啤酒。

2014-09-30 00:07:59 補充：
一瓶啤酒a塊，b個瓶蓋送一瓶，c個空瓶換一瓶。X元一共可以喝幾瓶?

b個瓶蓋送一瓶，即一瓶蓋值$(a/b)；
c個空瓶換一瓶，即一空瓶值$(a/c)；
亦即每$(a－a/b－a/c)可換一瓶啤酒。
所以X元一共可以喝 X/(a－a/b－a/c)瓶，亦即 Xbc/[a(bc－b－c)] 瓶。

2014-09-30 10:24:02 補充：
那就是最多只可以喝 33 瓶。

2014-09-30 13:07:49 補充：
謝謝 汪大海 兄的提醒。

是的，因為每$0.6可喝一瓶，$19.8可喝33瓶，剩餘$0.2，不可能，因為一個瓶蓋值$1，一個空瓶值$0.4，所以要剩餘$0.333是不可能的。

用$19.2可喝32瓶，剩餘$0.8，即兩個空瓶，
所以最多只可以喝32瓶，剩下2個空瓶。

2014-10-01 00:43:14 補充：
$2一瓶啤酒，瓶蓋值$(2/3)，空瓶值$(2/5)，所以用$(14/15)可喝一瓶，
喝21瓶要$(19 3/5)，剩下$(2/5)，即1個空瓶。

所以可喝20瓶啤酒，剩下1個空瓶。

好了。我們也霸了這題不小空間，JJ 大師，你何不自己開題呢？

讓數學一向很差的我來猜一下.
20元一共可以喝到18瓶對嗎?
不好意思喲.若不正確.請別見笑OK?