如圖，將等邊三角形ABP放在一個正方形AXYZ內，使得B在邊AX上。先將這的三角形ABP繞著B順時針轉動，然後換繞P而轉，再換A而轉，一直沿正方形的邊做同樣的轉動，直到P A B全部返回原位。(已知邊長AX為邊長AB的兩倍) 圖在此(有點小 抱歉這是最大的)------------>https://www.facebook.com/ajax/mercury/attachments/photo.php?fbid=314416005401576&mode=contain&width=176&height=176
(1)以B為順時針轉動共幾次?
(2)請描繪出頂點P點在正方形內移動的軌跡?
(3)計算頂點P點移動的軌跡長度為多少?(圓周率以"拍"表示)
數學題目(圖片題)有三小題 關於等邊三角形的
2014-08-28 10:51 am
回答 (2)
2014-08-28 1:29 pm
✔ 最佳答案
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AD06198854/o/828501479.png
1) 以B為順時針轉動共幾次?如左圖所示:以B為中心旋轉=1st,4th,7th,10th,....,25thans=25次 2) 請描繪出頂點P點在正方形內移動的軌跡?如右圖所示:
2014-08-28 06:47:44 補充：
補充(1)
以B為中心旋轉=1st,4th,7th,10th,....,22th
n=(22-1)/3+1=8......ans
3) 計算頂點P點移動的軌跡長度為多少?(圓周率以"拍"表示)
第1循環=120+30+30+120=300°
第2循環=30+30+120+30+30=240°
第3循環=120+30+30+120=300°
Sum=2*300+240=840°
L=840/360
=(2+1/3)*circles
=2*(2r*π)+(2r*π)/3
=(4+2/3)rπ......ans
=5rπ
2014-08-28 06:55:29 補充：
(3) 漏打補充:
3) 計算頂點P點移動的軌跡長度為多少?(圓周率以"拍"表示)
第1循環=120+120+30+30+120=420°
第2循環=120+30+30+120+120=420°
第3循環=30+30+120+120+30=330°
Sum=2*420+330=1170°
L=1170/360
=(3+1/4)*circles
=(3+1/4)(2rπ)
=6.5rπ......ans
2014-08-30 04:45:13 補充：
1ㄍ回合=5ㄍ弧
3ㄍ回合=15ㄍ弧
非16ㄍ弧
2014-08-29 6:04 am
提示:
1. 8*3/3=8
2. 8個 120度弧 + 8個 30度弧
3. (20/3)π
1. 8*3/3=8
2. 8個 120度弧 + 8個 30度弧
3. (20/3)π
收錄日期: 2021-04-30 19:01:59
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140828000016KK00944