數學問題(有關絕對值與最小值)

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2013-07-17 12:47 am

f(x)=2(x-a)²+(x-b)²+(x+5)²+(x-5)²在x=1時有最小值，g(x)=2|x-a|+|x-b|+|x-5|+|x+5|在x=4有最小值，則a+b之值為______

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回答 (4)

麻辣

2013-07-17 1:19 am

✔ 最佳答案

1.f(x)=2(x-a)²+(x-b)²+(x+5)²+(x-5)²在x=1時有最小值，則a+b=?Ans: f(1)=2(1-a)^2+(1-b)^2+36+16=2(1-a)^2+(1-b)^2+52當a=b=1時, f(1)=0+52=52=min=> a+b=1+1=2........ans
2.g(x)=2|x-a|+|x-b|+|x-5|+|x+5|在x=4有最小值，則a+b=?Ans:g(4)=2|4-a|+|4-b|+1+9=2|4-a|+|4-b|+10當a=b=4時, g(4)=0+10=10=min=> a+b=4+4=8........ans

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