求不規則面積

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2013-04-04 3:37 am

邊長10CM正方形，內有不規則圖形，求灰色圖形面積?

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AA00628758/o/20130403193444.jpg

更新1:

假設性的答案是OK的嗎~Y軸線不像4CM

更新2:

相信月下隱者才是正確

回答 (6)

用戶36390

2013-04-04 6:05 am

✔ 最佳答案

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD07982684/o/20130403220229.jpg

左上角三角形面積=ab/2左下角三角形面積=(a+4)(10-b)/2右上角三角形面積=(10-a)(b-1)/2右下角三角形面積=(6-a)(1+10-b)/2 以上四塊相加得ab/2+ (a+4)(10-b)/2+(10-a)(b-1)/2+(6-a)(1+10-b)/2(1/2)(ab+10a-ab+40-4b+10b-10-ab+a+66-6b-11a+ab)=(1/2)*96=48 正方形 – 四個三角形=100 – 48=52 cm^2

2013-04-03 23:10:18 補充：
月下隱者提供的作法就是適合小學生也能夠解的解法
應該就是最簡潔的解法

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用戶38637

2013-04-04 6:33 am

知識長用座標化也不錯
William 一般正規作法
月下隱者簡潔作法如何解?

2013-04-03 23:31:25 補充：
月下隱者提供的作法
關鍵解題觀念:

對角線將長方切成兩等面積直角三角形

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月下隱者

2013-04-04 6:22 am

(100-1*4)/2 + 1*4=52

2013-04-03 22:26:06 補充：
這是國小奧林匹克的嗎？似曾相識

2013-04-03 22:54:32 補充：
http://tw.myblog.yahoo.com/sincos-heart/article?mid=6452&prev=1185&next=6449

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用戶39962

2013-04-04 6:04 am

可以先任意假設該兩條水平垂直線的位置以方便計算
例如
把水平線放在正方形底邊把垂直線放在離正方形右邊4cm處
(變成沒有右下及左下的三角形)
這樣就可以很容易地算出
100 - 6*10/2 - 4*9/2 = 52

但是這祇是在找出"可能"的答案
並不能用在正規的數學領域計算上

提示: 加兩條水平垂直補助線即可

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螞蟻雄兵

2013-04-04 4:01 am

42..........................

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麻辣

2013-04-04 3:54 am

邊長10CM正方形，內有不規則圖形，求灰色圖形面積?假設中間兩條十字線=左上角4*4+右下角6*6座標化: 左下角=(0,0)底線(x軸)第1點=(8,0)右側第2點=(10,7)頂端第3點=(4,10)左側(y軸)第4點=(0,6)Area=|8 10 4 0 8|
.....|0 7 10 6 0|/2=(56+100+24-28-48)/2=(180-76)/2=104/2=52......ans

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收錄日期: 2021-05-02 10:46:46
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130403000010KK03732

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