數學排列組合問題，謝謝!

1) 10個球的號碼和= 55

若果首次抽出的號碼和為a

則三次抽出的總和為7a

因此取出的九個球號碼和是7的倍數

注意到55 - 6 = 49 是7的倍數﹐因此未取出的球的編號是6

2)設原個位數x﹐十位數y

x + y = a

10y + x - 10x - y = b

9(y - x) = b

代入各組數值後知(D)不合﹐因為x,y不是整數

第一題的題目根本是錯誤的

從兩位回答者的答案可以看出
第一次的和應該是 7
第二次的和應該是 14
第三次的和應該是 28
總和為49 剩下6號球
看似完美 ...

但 如何取出三個球 而其和為 28 ???
三個球最多是 10+9+8 = 27

本題完全不顧實際情況
祇著重數字的計算
出題 解題者都該打屁股

2013-01-31 13:09:25 補充：
題目沒看清楚 本就該打屁股
(該對的就沒辦法對了)

題目沒看清楚 又說別人錯 那就更要打兩次屁股

抱歉了 兩位大大 (及出題者) 是我該打兩次屁股
更謝謝 William 大大替我擦亮眼

1.設第一次取出之和為k，則第二次是2k，第三次是4k
k+2k+4k=7k，所以三次和為7的倍數。
但 1+2+3......+10=55，最靠近55的7的倍數為49
所以 55 - 49 = 6

2.設十位數字和個位數字為 x,y，設
依題意知 x + y = a，(10x +y) - (10y + x) = b (或 -b無妨)
第二式化簡為 9x - 9y = b (或 -b) 即 9(x - y) = b (或 -b)
令x > y 討論較方便，得
x + y = a
x - y = b/9
2x = a + b/9
可知 a + b/9 必須為偶數
只有(D) a=11 b=54 使 a + b/9 = 17 為奇數不合




2013-01-31 00:51:16 補充：
意見欄 JJ大講的很有道理，題目出的不合理，應該是無解。
解題者根據邏輯推演，盡量避免犯錯，但人非聖賢，也非電腦，疏忽謬漏，在所難免，所謂該打屁股之說實過於嚴苛。數學版交流，大家有興趣有熱誠，就不容犯錯嗎？若這樣就該打屁股，那誰還來解題呢？那誰有資格打呢？找一位數學從來都沒有犯過錯的人來打嗎？有誰呢？

2013-01-31 00:56:31 補充：
我樓上的是知識長耶，看看人家的紀錄，解了快八千題數學題，也應該尊重人家一下嘛！

2013-01-31 07:30:08 補充：
不對喔！差點被你呼嚨過去！題目又沒說一次只限取3球，只說三次共取9球。
那我第一次取兩球、第二次取三球、第四次取四球：
第一次取：3、4
第二次取：2、5、7
第三次取：1、8、9、10
請教一下，這樣行不行？

若說題目沒看清楚，就該打屁股，這下可好，那題目沒看清楚卻說別人該打屁股的人應該怎麼樣呢？

2013-01-31 07:35:57 補充：
意見欄 JJ大講的很有道理，題目出的不合理，應該是無解。
解題者根據邏輯推演，盡量避免犯錯，但人非聖賢，也非電腦，疏忽謬漏，在所難免，所謂該打屁股之說實過於嚴苛。數學版交流，大家有興趣有熱誠，就不容犯錯嗎？若這樣就該打屁股，那誰還來解題呢？那誰有資格打呢？找一位數學從來都沒有犯過錯的人來打嗎？有誰呢？

2013-01-31 00:56:31 補充
我樓上的是知識長耶，看看人家的紀錄，解了快八千題數學題，也應該尊重人家一下嘛！

2013-01-31 07:36:51 補充：
不對喔！差點被你呼嚨過去！題目又沒說一次只限取3球，只說三次共取9球。
那我第一次取兩球、第二次取三球、第三次取四球：
第一次取：3、4
第二次取：2、5、7
第三次取：1、8、9、10
請教一下，這樣行不行？

若說題目沒看清楚，就該打屁股，這下可好，那題目沒看清楚卻說別人該打屁股的人應該怎麼樣呢

2013-01-31 08:40:43 補充：
好好回應一下，不要把意見欄的意見刪掉就溜之大吉。

2013-01-31 08:41:03 補充：
好好回應一下，不要把意見欄的意見刪掉就溜之大吉。

2013-01-31 13:34:30 補充：
不好意思啦！ JJ 大，其實我也是有點太過了。

不過我倒不同意題目沒看清楚就該打屁股。孰能無過呢？我和版上答題的幾位熱心者，若是無心之過，我們通常以E-mail 互相通知對方改正，若是觀點或看法不同，才在版上公開討論。所謂揚善於公堂、歸過於暗室，這樣眾生就比較能接受，也會銘感你的處理方式。

我何德何能，哪裡敢說什麼替你擦亮眼，也絕不認為你該打兩次屁股，互相提攜、互相包容，莫讓大家在困難的數學學習過程中戰戰兢兢、動則得咎，也算是一種提攜後進的慈悲了！