請幫忙解以下數學題目 請給做法

1.凸十邊形的10個內角中，同時最多可以有幾個銳角?
Sol
凸十邊形的內角和=(10－2)*180度=1440度
(1) 凸十邊形最多有10個銳角
90*10=900<1440(不合)
(2) 凸十邊形最多有9個銳角
90*9+(10－9)*180=990<1440(不合)
(3) 凸十邊形最多有8個銳角
90*8+(10－8)*180=1080<1440(不合)
(4) 凸十邊形最多有7個銳角
90*7+(10－7)*180=1170<1440(不合)
(5) 凸十邊形最多有6個銳角
90*6+(10－6)*180=1260<1440(不合)
(6) 凸十邊形最多有5個銳角
90*5+(10－5)*180=1350<1440(不合)
(7) 凸十邊形最多有4個銳角
90*4+(10－4)*180=1440=1440(不合)
(8) 凸十邊形最多有3個銳角
90*3+(10－3)*180=1530>1440
同時最多可以有3個銳角

2.已知一個凸n邊形的所有內角再加上此n邊形一個外角的度數和等於2042度
，則n=???
Sol
設此外角的度數=p度，0<p<180
(n－2)*180+p=2042
0<p<180
(n－2)*180<(n－2)*180+p<(n－2)*180+180
(n－2)*180<2042<(n－2)*180+180
(1) (n－2)*180<2042
180n－360<2042
180n<2402
n<13.35
(2) 2042<(n－2)*180+180
2042<180n－180
2222<180n
12.34<n
So
12.34<n<13.35
n=13

如果 改題目為 "凸一百邊形" 時
照最佳解的方法來做
那我們大概做一題就沒時間了

1.與隔壁舜大想法一樣，最多3個
理由如下

假設有N個銳角，所以有N個鈍角外角
凸多邊形外角和360度

所以 這N個鈍角外角和≦360度

(90多度) × N ≦360
N ≦ 360 ÷ 90多 = 3.~

所以啊 N 最多3個




2.遇到這類型一律立刻解
n=﹝2042 ÷ 180﹞+ 2 = 13 (﹝﹞取整數)

--------------------------------------------------------------
理由如下
(n-2)×180+ (一外角) =2042
(一外角) =2042 - (n-2)×180

該(一外角)必須小於180度

所以 2042 - (n-2)×180 ≦180
2042÷180=11.......62
n-2 = 11 ，
n=11+2=13

第1題應該可以用外角合想

任何凸多邊形外角合=360度

所以內角要為銳角=>代表外角要為90........多度

所以只能有3個90........多度=>所以最多只有3個銳角

所以不管任意凸多邊形最多都只能有3個銳角