某商人用m元(m為自然數)買來n台(n為質數)電腦

某商人用m元(m為自然數)買來n台(n為質數)電腦，其中有2台用成本價
的一半賣給慈善機構，其餘的電腦在商店出售，每台盈利500元，結果該商
人獲得利潤5500元，則n的最小值為?
Sol
每台本錢=m/n
[m/(2n)]*2+(n－2)*(m/n+500)－m=5500
m/n+(n－2)*(m/n+500)－m=5500
m+(n－2)*(m+500n)－mn=5500n
m+(mn+500n^2－2m－1000n)－mn=5500n
m+500n^2－2m－1000n=5500n
500n^2－6500n=m
500n(n－13)=m
(1) n=13
m=0
(2) n=17
m=500*17*4=34000
n的最小值=17

設單價為 p 可簡單多了