大家好
最近我看到一題數學
非常難 要我求塗色面積 下面是題目
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC07366429/o/161112260856413872904900.jpg
全梯形面積150平方公分
單位 公分
幫幫我啦 20點ㄛ
一題梯形數學題
2011-12-27 7:25 am
回答 (5)
2011-12-27 9:01 am
✔ 最佳答案
版主你好‥‥ 射梯形高度為H梯形面積=(8+12)*H÷2=150，H=15㎝ 設以12為底的三角形高度為H12，12為底的三角形高度為H8則H12：H8=12：8=3：2H12+H8=H=15，H12 =9；H8=6 上下兩個三角形面積和=8*6÷2+12*9÷2=24+54=78斜線面積=(150-78)÷2=362011-12-27 01:02:47 補充：
假設梯形為等腰梯形,如不是等腰就另當別論
2011-12-27 10:50:36 補充：
嗯嗯....沒錯,塗色面積跟是否等腰沒關係,也就是側面兩邊的三角形面積總是相等的
塗色三角形面積=12*15÷2-12*9÷2=12*(15-9)÷2=36
2011-12-30 5:04 am
上△與下△相似，而邊長比為8:12 = 2:3，故面積比=2^2 : 3^2 = 4 : 9
故可假設上△面積=4x，下△面積=9x
上△面積 : 左△面積 = 上△底邊 : 左△底邊 = 8:12 = 2 : 3
=> 4x : 左△面積 = 2 : 3
=> 左△面積 =6x
同理，上△面積 : 右△面積 = 2 : 3，故右△面積也等於6x
4x + 9x + 6x + 6x = 150
=> 25x = 150
=> x = 6
∴塗色區域面積 = 左△面積 = 6x = 36
2011-12-29 8:00 am
(1) 高相同，三角形面積正比於底邊
(2) 共頂角且對邊平行的三角形兩兩相似
Area = 150 x 8/(12 + 8) x 12/(12+8) = 36
(2) 共頂角且對邊平行的三角形兩兩相似
Area = 150 x 8/(12 + 8) x 12/(12+8) = 36
參考: 分壓靈感
2011-12-27 7:22 pm
Sol
(8+12)*h/2=150
h=15
15*8/(8+12)=6
8*15/2-6*8/2=36
(8+12)*h/2=150
h=15
15*8/(8+12)=6
8*15/2-6*8/2=36
2011-12-27 2:32 pm
塗色面積 與 是否為等腰梯形無關
收錄日期: 2021-04-30 16:17:28
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111226000016KK08564