1. 連續投擲一枚硬幣三次?

榮發

2021-04-19 8:21 am

1.樣本空間為何?
2.至少出現一次正面的事件E1為何?
3. E1本空發生的機率P(E1) = ?
S = {HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT}
P{E1} = 7/8
已知答案1 2答案散要如何得出?

回答 (1)

老怪物

2021-04-19 9:52 am

✔ 最佳答案

這不是回答過了嗎?

以 H 表示結果是正面, T 表示結果是反面.
3次投擲共8種可能結果, 這8種可能結果就
是樣本空間的構成元素. 所以樣本空間 S是
S = {HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT}

樣空的8個元素中, 只有 TTT (3次都反面)
不在 E1, 所以
E1 = {HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,}

如果硬幣是 "公正的", 投擲方法是 "標準的",
上列樣空中各種可能的出現(實現)機率就符
合 "機會均等" 法則, 因此事件 "發生" 機率就
能以元素個數 (有限樣空) 或其他量度 (長度、
面積等) 之比例表示. 因此在這裡
P{E1} = 7/8.

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