大家幫幫忙,這一題數學解法?

問題：
利用數學歸納法，證明對所有正整數 n，16ⁿ⁺¹ + 17²ⁿ⁻¹ 可被 91 整除。
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解答：
當 n = 1 時，
16¹⁺¹ + 17²⁻¹ = 273 = 91(3)，可被 91 整除。
∴ 當 n = 1 時，命題成立。

因此，假設對於正整數 k，16ᵏ⁺¹ + 17²ᵏ⁻¹ 可被 91 整除，
即 16ᵏ⁺¹ + 17²ᵏ⁻¹ = 91m (*)，其中 m 為一正整數。

當 n = k + 1 時，
16⁽ᵏ⁺¹⁾⁺¹ + 17²⁽ᵏ⁺¹⁾⁻¹
= 16¹ 16ᵏ⁺¹ + 17² 17²ᵏ⁻¹
= 16∙16ᵏ⁺¹ + 289 (91m - 16ᵏ⁺¹) ...... [ 這題的做法主要是考慮 (*) 那個假設 ]
= (16 - 289) 16ᵏ⁺¹ +  91(289m)
= 91(289m) - 91(3∙16ᵏ⁺¹)
= 91(289m - 3∙16ᵏ⁺¹)，可被 91 整除。
∴ 當 n = k + 1 時，命題成立。

根據數學歸納法原理，對所有正整數 n，16ⁿ⁺¹ + 17²ⁿ⁻¹ 可被 91 整除。
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題外話：
這題 MI 的整除性不是 OUT-C ( HKDSE M2 ) 的嗎？
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😢😢😢