f4maths equation of straight line ?

設斜率是 m.
m 存在 且 m≠ 0 直線與兩軸才都能相交.
則方程式
     y-2 = m(x-4)
則
     x-截距 = 4+(-2)/m = 4-2/m
     y-截距 = 2 + m(-4) = 2-4m
則: 由此直線與兩軸構成的三角形面積
    18 = (1/2)．|4-2/m|．|2-4m|

若 m < 0 則得
      18  = (1/2)(4-2/m)(2-4m)
            = 4+4-8m-2/m
            = 8 - 8m - 2/m
即 8m+2/m+1o = 0.
解之, 得 m = -1/4 or -1.
直線為 x + 4y = 12 或 x + y = 6.

若 m > 0, 則 m ≠ 1/2, 且
    m < 1/2 時 4-2/m < 0, 2-4m > 0
    m > 1/2 時 4-2/m > 0, 2-4m < 0
故 
    -18 = 8 - 8m - 2/m
即 8m + 2/m - 26 = 0
解之, 得 m = (13±3√17)/8
直線為
    y = [(13±3√17)/8](x-4) + 2