求解MATHS問題,關於DIFFERENTIATION~!!?

PSI(t) = 1.097t^3 - 0.0915t^4, 0≦t≦11
∴ d/dt PSI(t) = 3.291t^2 - 0.366t^3
Criticle points: t = 3.291/0.366 = 8.9918 ≒ 9
d^2/dt^2 PSI(t) = 6.582 t - 1.098t^2 < 0 at t = 8.9918
∴ 在 t = 8.9918 時得 PSI 之相對極大, 同時也是絕對最大.
(在 0 < t < 11 臨界點唯一, 故相對極值等於絕對極值. 而
PSI 函數在端點連續, 故 t = 8.9918 是 PSI 函數在閉區間
0 ≦ t ≦ 11 最大. 另外, 從其第一階導數正負可知 PSI(t)
從 t = 0 起上升, 至 t = 8.9918 時達最高點, 然後下降.)

t = 0 是 7:00 AM, t = 9 是 4:00 PM.
因此, PSI 最大值發生在下午 4 點前半分鐘.