4分之3，12分之7，24分之5 由小排到大，它們的共同分母又是怎麼算？需解答，請求幫忙，謝謝！?

24分之5<12分之7<4分之3
共同分母是24

……這麼簡單都要問
共同分母就24啊

問題是否本來要求  
    把 3/4, 7/12, 5/24 由小排到大
而你的疑問是:
    過程中要化成相同分母, 共同分母怎麼算?

如果問題如以上我猜測的, 那麼, 我分兩點來說明.


其一: 為什麼要化成相同分母?

分數間比較有許多方式來判定何者大何者小. 最簡單
又最基本的是: 若分母是相同正數, 那麼, 分子的大小
關係就是整個分數的大小關係.(當然, 帶分數先化成
假分數, 負的分數把負號放在分子.)

三個分數化成相同分母是
     3/4 = 18/24,  7/12 = 14/24, 5/24
因為 5 < 14 < 18, 所以 5/24 < 14/24 < 18/24, 所以
5/24 < 7/12 < 3/4.


其二: 共同分母 24, 怎麼算?

其實不一定要取 24, 例如
    3/4 = 180/240, 7/12 = 140/240, 5/24 = 50/240
同樣可以比出大小. 取 24 只是因不想把數字弄成
太大. 有一種 "小為美" 的想法.

三個分數的分母依次是 4, 12, 24. 共同分母要取
整數, 又要儘量小, 那就是取它們的最小公倍數 
LCM. 4, 12, 24 的最小公倍數是 24, 所以取共同
分母為 24.

本例是原本的分數為最簡形式. 如果不是, 那麼在
分子分母都是整數的情況有兩種選擇:
(1) 先做約分(化簡) 再通分;
(2) 直接按先前的方法取共同分母, 不必管本來是
     不是最簡分數.

如果分子分母不是整數, 那麼在 "簡為美" 的原則下,
可以先化成分子分母是整數的形式.  例如
    0.3/0.4 = 3/4