高二柯西不等式，這題不知怎麼解。?

[(x-2)^2+y^2+(2z)^2] × [2^2+(-1)^2+2^2] 
     ≧  [2(x-2)+(-1)y+2(2z)]^2
     = (2x-y+4z-4)^2不等式之等號成立的充要條件是  
    x-2 : 2 = y : -1 = 2z : 2
即 
    x = 2 + 2t, y = -t, z = t
由 (x-2)^2+y^2+4z^2 = 9 得 t = ±1
故 
    x = 4, y = -1, z = 1  或  x = 0, y = 1, z = -1.
此兩解使等式成立, 也就是  (2x-y+4z-4)^2 達最大,
分別對應 2x-y+4z-4 之最大與最小.

不等式兩邊
    9 × 9 ≧ (2x-y+4z-4)^2
故
    -9 ≦ 2x-y+4z-4 ≦ 9
即
    -5 ≦ 2x-y+4z ≦ 13
最大值 13, 發生於 x = 4, y = -1, z = 1.

列兩個式，先把前一個公式的數值算出來，再求後面公式的數值，再看兩個數列是需要相乘還是互加，然後再除盡