請問二元一次方程式的解若是0，需不需要寫「重根」？？

多元一次方程式不會有重根, 只有: 無解、唯一解
或 無窮多組解 3種結果.


根是 0 與 "重根" 是不相干的兩回事.

重根是指本應有2個以上的根結果有些根重合了.

例如 n 階多項式方程式, 在複數系考慮, 應有 n 個根.
但例如  x^2(x-1)^3 = 0 只有兩相異實根, 分別是:
0 二重根, 1 三重根.
又如 x(x-1)(x-2)^2 = 0 有3相異實根: 0,1, 2. 其中 2
是二重根, 0, 1 都是單根.


"重根" 是 方程式(系統) 解的重複度, 不管在單變量或
多變量都如此. 例如一個圓和一直線若相交, 就是圓方
程式和直線方程式聯立有解:
   x^2 + y^2 = 16
    x + y = 4
其解有 2: (4,0), (0,4), 即
   (1) x=4, y=0;  (2) x=0, y=4.
但也可能直線與圓相切, 如
    x^2 + y^2 = 25
    4x + 3y = 25
只有一解 x=4, y=3. 此解其實是二重根!  即: 直線與圓
本來有2個交點, 結果兩交點重合了.


(聯立)多元一次方程式(系統)不會有重根, 只有:
無解、唯一解 或 無窮多組解 3種結果.

k 元一次聯立方程式若有一根是 0, 是指所有 k 個未知
數都是 0, 這樣的方程式有一特殊名稱: 齊次方程式, 或
稱 齊次系統. 也就是各方程式的常數項都是 0.

齊次系統必有 0 一解. 此解也有一個特別名稱, 叫
"平凡解" 或 "無聊解", 英文名 "trivial solution".

一般我們對齊次系統關心的是它的 "非平凡解"
(non-trivial solution). 如
    3x - 2y = 0
之一般解(general solution)為
     x = (2/3)y 或 y = (3/2)x, 
此一般解包含了平凡解 x=0=y.

如果一個齊次方程式系統只有唯一平凡解,, 例如:
    2x + 3y = 0, 3x + 2y = 0
此方程式(方程組、方程式系統、聯立方程式) 只有
平凡解 x = 0 = y, 它是此方程式的唯一解, 不是 "重
根".

方程式是不是重根，看的是判別式b^2-4ac。

若判別式等於零，則為重根，就如你所說需要寫重根，並且此時二元一次方程式的圖形和x軸為相切（和x軸交點的x軸值即為根，可能一個，兩個或零個）；

若判別式大於零，會有兩個答案，此時有兩個答案，圖形和x軸有兩交點；

若判別式小於零，則為無解，此時圖形不碰到x軸，和x軸有零個交點。

所以需不需要寫重根二字，是看判別式是不是為零，是的話就要標注的。

我想他的問題應該是"若方程式的解只有0,需不需要寫「重根」？",若是這樣,則需要寫「重根」