有大神能幫幫忙嗎？

可證得
    △APS 全等 △CRW
    △BQP 全等 △DSR
    △APS ～ △BQP ～ △CRQ ～△DSR
∴ AS : DR = AP : DS

又
    AP + DR = 18
    AS + DS = 14
∴ AS : DR = (18-DR) : (14-AS)
   AS(14-AS) = DR(18-DR)

AS(14-AS) 的最大值是 49,
所以 DR(18-DR) 只可能是 1．17, 2．16, 3．15.
其中只有 45 可分解成 9．5 滿足 9+5 = 14.
所以, 原 AS, DR 的方程式可能的正整數解只有
    9．5 = 3．15
對應
    AS = CQ = 9, DR = BP = 15,
    AP = CR = 3, DS = BQ = 5.
則
    PS = √(3^2+9^2) = √90,
    PQ = √(5^2+15^2) = √250
矩形 PQRS 面積為
    √90．√250 = 150