Would you please answer these hard questions?

二次不等式, 不難啊!

x^2 - 4x - 21 ≦ 0
iff. (x-3)(x+7) ≦ 0
iff. -7 ≦ x ≦ 3

-9x^2 + 9x < 2
iff. 9x^2 - 9x + 2 > 0
iff. (3x-1)(3x-2) > 0
iff. 3x < 1 or 3x > 2
iff. x < 1/3 or x > 2/3

所以,
x^2 - 4x - 21 ≦ 0 and -9x^2 + 9x < 2
iff. (-7 ≦ x ≦ 3) and (x < 1/3 or x > 2/3)
iff. (-7 ≦ x ≦ 3 and x < 1/3) or
          (-7 ≦ x ≦ 3 and x > 2/3)
iff. -7 ≦ x < 1/3 or 2/3 < x ≦ 3

表示在數線上, 端點有不同表示方式, 考試或寫
homework 時就看你們課堂上怎麼用. 例如:

 ——[═════════)-(══]————————
      -7                  1/3  2/3  3




另一題, 含根號 (平方根) 的方程式, 就兩邊平方,
變成一個二次方程式. 解之, 並檢查其是否為增根.
關鍵是:
(1) 因右邊非負, 故左邊亦必須非負.
(2) 平方根號內必須非負.