✔ 最佳答案
設 X, Y 分別是第 1, 2 次抽取的硬幣,
則 X, Y 的聯合機率可以列表如下:
X = x╲ Y = y │ y = 0.5 y = 1 y = 2
——————┼————————————
x = 0.5 │ 20/132 15/132 20/132
x = 1 │ 15/132 6/132 12/132
x = 2 │ 20/132 12/132 12/132
X + Y > 2.6 的 (x,y) 數對有
(1,2),(2,1),(2,2)
其機率和是
(12+12+12)/132 = 36/132
即 P[X+Y > 2.6] = 36/132 = 3/11.
X + Y > 3,1 的 (x,y) 數對只有 (2,2).
故
P[X+Y > 3.1 | X+Y > 2.6]
= P[X+Y > 3.1]/P[X+Y > 2.6]
= (12/132)/(36/132) = 1/3.