員工抽獎機率 急～～～～～?

若論期望值, 每一張彩票價 1百 期望值也是1百,
算是公平賭局 (這是剛好滿 2萬 之倍數的情況.

在抽獎公正的情況, 沒有辦法改變期望值.

論 "中獎機率" ... 何謂 "中獎機率"? 
共8000張, 買一百張中 k 張的機率是:
   C(4o,k)C(796o,1oo-k)/C(8ooo,1oo)
      ≒ C(1oo,k)(1/2oo)^k(199/200)^(1oo-k)
      ≒ (1/2)^k e^(-1/2)/k!
第1式是正確算法, 超幾何機率;
第2式是因 1oo/8ooo = 1/80 比例甚低, 用
binomial (二項)機率近似;
第 3 式是因成功率 1/2oo 太低, 用 Poisson
機率近似.

在抽獎公正的情況, 機率就是那樣, 不可能改變.
而未中獎機率就是 k = 0, 其機率是
    C(796o,1oo)/C(8ooo/1oo)
        = (7960×7959×...×7861)/(8000×7999×...×7901)
        ≒ 0.604
如果計算沒錯, 就是 1百 張至少中 1張 的機率
是 0.396. 雖然每1張彩票中獎機率是 1/2000,
1百張似乎有 1/2 機率, 其實那是 "中獎彩票數"
的期望值而非中獎機率. 即:
    1/2 = Σ_k  (k×P{中 k 張})