Maths-M2 Rate of change?

位移 d(t) = 2t^2 - 12t + 14
時間 t 至 t+△t 間的平均速度為
    av(t,t+△t) = (d(t+△t)-d(t))/△t
      = {2[2t(△t)+(△t)^2] -12(△t)}/△t
      = 4t + △t - 12
故時點 t 之瞬間速度s為
    lim_{△t→0} 4t + △t - 12 = 4t - 12 (米/秒)

按: 不知是確實要求計算 "速率" 或實際上
是要 "速度"? 若要速率, 則 t 時的瞬間速率
為 speed(t) = |4t-12|(米/秒).

物體運動轉向, 在此即 v(t) 正負變號之時,
即 v(t) = 4t - 12, 即 t = 3(秒) 之時.

rate of change 是比率，x/y表示，最簡單例子就是速率，每小時300公里，300km/hr