某市區公車票價每張 30 元，每天的載客量有 800 人，若票價每降低 1 元，則每天搭乘公車的人數可增加 50 人，則應將票價訂為多少元，才能有最多的收入？

令票價 x 元, 0 < x ≦ 30.
依假設, 載客人數將是
    800 + 50 × (30-x)
所以收入函數是
    R(x) = x ×[800+50(30-x)]
            = 2300x - 50x^2,  0 < x ≦ 30.

R(x) = 26450 - 50(x-23)^2  ≦ 26450
等號成立於 x = 23. 即: 票價定為 23元
可得最多收入.

如為微積分課程, 求極大值的方法是對
R(x) 做微分:
    R'(x) = 2300 - 1oox
    R"(x) = -1oo
由第一階導數測驗或第二階導數測驗
確認 x = 23 則 R(x) 達相對極大; 再由
臨界點唯一論證相對極大也是絕對最
大, 因此確認 x = 23 就是所要的解.