數學問題急急急?求大大幫忙!!?

爾

2021-01-16 2:07 pm

如下圖，I為∆ABC的內心，且已知∠B=68∘，若有一隻小螞蟻自P點開始爬行，爬行路線如箭頭所示，又回到P點，則這隻螞蟻總共轉了幾度?

更新1:

@老怪物轉向不是都轉外角嗎?

更新2:

@老怪物大大抱歉，您的解答中的第二式是不是沒改到呢?[AB向轉 BC 向 =∠B = 180°-68°=292°]∠B不是應該等於112∘嗎?

回答 (1)

老怪物

2021-01-16 6:33 pm

✔ 最佳答案

Q: 轉向不是都轉外角嗎?

A:
我不管轉外角轉內角, 我只論要怎麼轉.
又: 我昨晚算錯(想錯)了, 下面會修正.

PA向轉 AB 向 = 180°-(1/2)∠A
AB向轉 BC 向 =∠B = 180°-68°=112°
BC向轉 CI 向 =180°- (1/2)∠C
+) CI向轉 IP 向 = (1/2)(∠A+∠C)
-------------------------------------------------------
472° = 180°×3-68°

以上是不計轉向只論轉角大小的算法;
若論轉向, 前三者是逆時鐘方向, 最後
一次則是順時鐘方向. 則總共轉了
逆時鐘方向 180° × 3 - 180° = 360°

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