一個大於0的兩位數的個位數字比十位數字大3。若該兩個數字的積與該數的和是54，求該數。
求步驟同答案
高中數學 一個大於0的兩位數的個位數字比十位數字大3。若該兩個數字的積與該數的和是54，求該數。?
2021-01-12 2:35 pm
回答 (3)
2021-01-12 2:47 pm
設此數的十位數字為x
個位數字比十位數字大3
-->個位數字 = x+3
兩個數字的積 = x(x+3)
此數為10x+(x+3) = 11x+3
該兩個數字的積與該數的和是54
-->x(x+3) + (11x+3) = 54
-->x^2+14x-51 = 0
-->(x+17)(x-3) = 0
-->x=3 or x=-17(不合)
所以此數的十位數字為x = 3
個位數字比十位數字大3 = 6
此數為 36 ..ans
個位數字比十位數字大3
-->個位數字 = x+3
兩個數字的積 = x(x+3)
此數為10x+(x+3) = 11x+3
該兩個數字的積與該數的和是54
-->x(x+3) + (11x+3) = 54
-->x^2+14x-51 = 0
-->(x+17)(x-3) = 0
-->x=3 or x=-17(不合)
所以此數的十位數字為x = 3
個位數字比十位數字大3 = 6
此數為 36 ..ans
2021-01-12 2:48 pm
n = 1o×a + b
b = a + 3
ab + n =54
把 b = a+3 代入 n 得 n = 11a+3
再把此結果代入第3式得
a(a+3) + (11a+3) = 54
故
a^2 + 14a - 51 = 0
(a-3)(a+17) = 0
∴ a = 3, b = 6
此數 (n) = 36.
b = a + 3
ab + n =54
把 b = a+3 代入 n 得 n = 11a+3
再把此結果代入第3式得
a(a+3) + (11a+3) = 54
故
a^2 + 14a - 51 = 0
(a-3)(a+17) = 0
∴ a = 3, b = 6
此數 (n) = 36.
2021-01-12 4:30 pm
這是國中題目吧,一元二次方程式
收錄日期: 2021-04-11 23:23:11
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20210112063527AAKUn6S