無窮級數1-1/3+1/4-1/27+1/16-1/243.......和為多少，求詳解?

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2021-01-09 10:33 pm

回答 (1)

小康

2021-01-09 10:58 pm

先考慮1＋1/4＋1/16＋…
該數列無限項之和
=1/(1-（1/4))
=4/3

再考慮-1/3-1/27-1/243-…
該數列無限項之和
=（-1/3)/(1-（1/9))
=-3/8

所以所求無窮級數之和
＝4/3＋(-3/8)
=23/24

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