８枚硬幣中，７枚的重量一樣，１枚的重量和這７枚不一樣，請問能否以天平在３次機會中找出這一枚？請說明?

把不一樣的稱 "偽幣".  其較重或較輕未知.

把硬幣編號. 以下 > < 符號代表的是天平顯示
的重量高低.

第1次: {1,2} 對 {3,4}

[A] {1,2} = {3,4} ==> 偽幣在 5,6,7,8
    第2次: {1,2} 對 {5,6}
      (a) 平 ==> 偽幣在 7,8
          第3次: 1 對 7
            (1) 平 ==> 偽=8, 輕重不知.
            (2) 1 > 7 ==> 偽=7, 較輕
            (3) 1 < 7 ==> 偽=7, 較重
      (b) {1,2} > {5,6} ==> 偽幣較輕, 在 5,6.
          第3次: 1 對 5
           (1) 平 ==> 偽=6
           (2) 1 > 5 ==> 偽=5.
      (c) {1,2} < {5,6} ==> 偽幣較重, 在 5,6.
           第3次: 1 對 5
           (1) 平 ==> 偽=6.
           (2) 1 < 5 ==> 偽=5.

[B] {1,2} > {3,4}
   第2次: 1 對 2
     (a) 平 ==> 偽幣較輕, 在 3,4
         第3次: 1 對 3
           (1) 平: 偽=4
           (2) 1>3: 偽=3
     (b) 1 > 2 ==> 偽=1,較重
     (c) 1 < 2 ==> 偽=2,較重

[C] {1,2} < {3,4}
   第2次: 1 對 2
     (a) 平 ==> 偽幣較重, 在 3,4
         第3次: 1 對 3
           (1) 平: 偽=4
           (2) 1>3: 偽=3
     (b) 1 > 2 ==> 偽=1,較輕
     (c) 1 < 2 ==> 偽=2,較輕


首次見到類似問題在 1998 年, 
問題1:  五個硬幣中有一個是假的，只知重量不同
   但不知或輕或重 .  請利用一個真幣及一個天平，
   秤兩次找出偽幣.
問題2:  有十三枚硬幣，其中一枚是偽幣，與上題
   相同的情形下 ,  如何以天平秤三次找出來.

可以的，請看下面：
1.各在天枰兩邊任意放上三個硬幣，如果兩邊的重量一樣，天枰就會平衡，那剩下的兩個硬幣中就會有個是假的；再把這兩個硬幣放在天枰上，較輕的就是假的。

2.各在天枰兩邊任意放上三個硬幣，如果一邊比較輕，那假硬幣一定就在其中；再將這三個硬幣當中的任意兩個硬幣放到天枰上，如果天枰不平衡，那比較輕的那邊就是假的；又如果天枰是平衡的，剩下的硬幣就是假的。

希望這能幫到你 :)