爸爸失業，才知道前公司沒有勞健保怎辦？

我爸爸之前在某保全公司當管理員

6月的一天晚上他忽然喘不過氣來，送急診，然後醫生說心臟要裝支架，所以就跟公司請了一個月的假。

一個月後他打電話回公司說已經恢復了，問什麼時候可以回去上班？公司說會再安排，之後就沒有下文...就這樣過了半年...

這時我才知道，他在公司工作這幾年沒有勞健保，薪水也是領現金，完全就像幽靈人口

因為爸爸年紀已經大了，目前找工作困難，但因為沒有離職證明，也無法申請失業補助，
請問現在我可以怎麼辦？