生物統計-假說檢定，求算式跟解答?

條件不足.

欲以假說檢定求算所需樣本數, 需要
(1) 在 H0 時容許多少型Ｉ誤機率, 即設定顯著水準;
(2) 在 H1 之特定某點允許多少型 II 誤機率, 或反過
     來說要求多少檢定力 (power).

本問可以假設關心的 H1 特定點是 μ = 3800 , 但未
說明在此點允許多少型 II 誤機率, 亦即未指明要求
多高的檢定力, 因此無法計算.

另外, 本問亦未說明是要做雙尾檢定 (雙邊對立假說)
或單尾檢定 (單邊對立假說), 兩者拒絕域不同, 因此
所需樣本數亦不同.


單樣本/單群體平均數 (群體標準差σ已知) 之樣本數
公式:

單尾z檢定 (單邊對立假說) 所需樣本數:
n ≧ (z_α  + z_β )^2/(δ/σ)^2

雙尾z檢定 (雙邊對立假說)
n ≧ (z_(α/2)  + z_β )^2/(δ/σ)^2

以上公式之符號說明:
σ = 已知常態群體標準差, 此例為 430
δ = 考慮檢定力或型II誤機率之群體平均數μ1
       與虛無假說下群體平均數μ0之差, 此例為
       300 (= 3800 - 3500).
z_α, z_(α/2) 顯著水準α之下的z臨界點.  本例若是
     單邊對立假說, 則 z_0.05 = 1.645; 若是雙邊對
      立假說, 則取 z_0.025 = 1.96.
z_β 設定型II誤機率β之下對應之z臨界值. 例如若
     要求在 μ=3800 需達檢定力 90% 以上, 即在此
     點允許之型II誤機率不超過 0.1, 則 z_0.1 = 1.28.