Maths problem: how to do, thanks, 我到了多次也計不到,代番個數又不對?

(a)(i)
A 行 1 年到期本利和是 P(1+0.03/12)^12
所以利息是 P(1.0025^12-1) = P(k^12-1)
k = 1.0025 = (1+3%/12)

(ii)
r% = 1.0025^12 - 1 ≒ 3.0416% ≒ 3.04%

(b)
在台灣實務上應是2020年1月初才 "到期",
美國, 香港不同?

Anna 2年所獲利息:
    x(1.0025^24-1)+(1oooooo-x)(1.0025^12-1)
Bonnie 2年所獲利息
    1oooooo．3.04%．2

兩者相等, 則
    x(1.0025^24-1)+(1oooooo-x)(1.0025^12-1)
      = 1oooooo．3.0416%．2
即
   0.061757 x + 0.030416(1oooooo-x) = 60832
整理, 得
   0.031341 x = 30416
故 x ≒ 970500

若以與 (a)(ii) 一致之近似值計算, 則
   0.0618 x + 0.0304(1oooooo-x) = 60800
則得 0.0314 x = 30400 故 x ≒ 968200
前面計算只取3位有效數字, 最後僅能得2位有效數字
精確, 欲精確至百元不可得.

又: 雖然 A 行複利法有效利率高, 但 B 行一年單利
可抵 A 行一年複利, 因此問題相當於
  x[(1+r%)^2-1] + (1oooooo-x)r% = 1oooooo．r%．2
即
    x[(1+r%)^2-(1+r%)] = 1oooooo．r%
故
    x/1oooooo = r%/(r%+r%^2) = 1/(1+r%)
∴ x = 1oooooo/1.0304 = 970500
    可見這種算法 r 取3位有效數字已足.