直角三角形ABC中，∠ABC=90∘。今以AC為邊，作正方形ACDE，且過D點作DF⊥BC的延長線於F點，過E點作EG⊥AB的延長線於G點，連接BD、BE。
若AB=4，BC=7，則∠1、∠2、∠3的大小關係為何?求完整計算過程。
數學問題急急急?求大大幫忙!!?
回答 (1)
2020-12-12 11:59 pm
✔ 最佳答案
作 線段BP ⊥ DE邊 於 P, 交 BC 邊於 Q.則:
△ABC～△QAB～△BQC
∴ AQ : BQ = 4 : 7 = BQ : CQ
∴ AQ : CQ = 16 : 49 = EP : DP
∴ EP < DP
因
BE^2 = EP^2 + BP^2, BD^2 = DP^2 + BP^2,
故 BD > BE > BP = BQ+QP > QP = DE
三角形大角對大邊, 故
∠1 < ∠3 < ∠2
收錄日期: 2021-05-04 02:31:45
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