國二數學問題?拜託!!?

2020-12-06 10:22 am
∆ABC中,P點在BC上,今分別作BP、C P的中垂線 L、M,且交AB、AC於Q、R兩點,連接PQ、PR,請說明∠Q P R=∠A的理由?

回答 (1)

2020-12-06 11:28 am
✔ 最佳答案
作 線段AD⊥BC邊於 D.
則:
∠CAD = ∠CRM, ∠BAD = ∠BQL

因 QL 線垂直平分 BP 線段, 
故 △BQL 全等於 △PQL
∴ ∠PQL = ∠BQL = ∠BAD

同理, ∠PRM = ∠CAD

∠A = ∠BAD + ∠CAD
      = ∠PQL + ∠PRM
      = (90°-∠QPL) + (90°-∠RPM)
      = 180° - ∠QPL - ∠RPM 
      = ∠QPR


收錄日期: 2021-05-04 02:32:21
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20201206022215AAtMnw7

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