關於東周姓、氏傳承與諸侯國源流的幾個問題　有點長?

有點長
1:已知春秋時期的貴族士大夫名之外會有"字"這個概念,也知道春秋戰國稱呼人的方式是先字後名,並且一般情況不會直接提及對方姓氏(除非是談話涉及世族背景)，比如我們熟知的孔子，在那個時代一般人們通稱為仲尼丘或直接稱仲尼或尊稱孔子，而管仲一般則被稱為仲夷吾，或其死後可能被尊稱為管子。然而問題是，為什麼到了戰國初期、中期開始出現大量的人物沒有"字"被流傳下來，比如孫武、吳起、白起，沒著書開學派的人物可能被歷史排除，然而諸如孫武子、吳子、鬼谷子這些學派代表人物及的卻連字都沒有留下，而白起這種有明確世系流傳的居然也沒有字，他們如果真的沒有字，那他們生前人們是如何稱呼他們的？連名帶姓嗎？還是稱呼級職爵級？
2:已知諸侯國有各自的姓跟氏，理論上講不同諸侯國即便是如韓、魏、趙這三個晉分割出去的諸侯也不會發生姓氏兩個都重疊的情況，姓可能重疊，因為這些諸侯國的源流都是同宗，然而不同諸侯國的氏要重疊的可能性就極低了，目前已知就一個案例，就是秦國跟趙國，然而我在網路上卻找不到任何關於秦趙兩國姓、氏重疊原因的解釋，這兩國應該是沒有直接的血源宗族關係吧，秦國好理解，秦國源流原本就不是姬姓子弟，是嬴姓人在姬家的事業立了功被分封到邊陲養馬，而晉是姬姓分封出去的諸侯，而趙國從晉再分封出去，而趙不姓姬姓嬴，可以理解為趙的源流可能真的不是姬的子弟，而是晉地盤內的其他強大氏族，跟秦國那個重疊了可能說明他們可能是當地贏姓人留下的支脈什麼的，可是他們連氏都跟秦國一樣，這又引出另一個問題，秦國為什麼趙氏？秦國的贏姓好理解，秦國的趙氏到底是從哪裡繼承到的？是跟趙國的那個趙氏同樣背景同樣理由下獲得的嗎？秦國跟趙國各自的這個趙氏到底是指什麼？他們各自都是如何得到這個氏的？