徵求數學高手～高一數學直線與圓問題(急)?

1.
AB 線:  y = 0;    AB 中點: (-1,0)
AC 線:  y = -2x; AC 中點: (-1,2)
BC 線:  x = -2;   BC 中點: (-2,2)

中垂線就是過中點與該邊垂直的直線. 
且兩線垂直, 若均有斜率, 則其斜率乘積為 -1.
故:
AB 邊之中垂線: x = -1;
AC 邊之中垂線: y = 2 + (x+1)/2;
BC 邊之中垂線: y = 2.
三角形 ABC 之外心即是三邊中垂線之交點,
即 (-1,2).

2.
A (3,6) 對 L: x + 2y - 5 = 0 之投影對稱點是 B,
則 L 是 AB線段之中垂線.

設 B 點座標 (a,b), 則
    (b-6)/(a-3) = 2  (因 L 之斜率為 -1/2)
故 
    b = 6+2(a-3) = 2a
故 AB 線方程式為 y = 2x, 與 L 之交點為 C (1,2).
故 
    B = C + (C-A) = (1,2) + (1-3,2-6) = (-1,-2).

3.
點 (a_1,a_2) 與 (0,0) 在 L: ax+by+c = 0 同側, 
即是:
  a(a_1)+b(a_2)+c > 0 <==> a(0)+b(0)+c > 0,
  a(a_1)+b(a_2)+c < 0 <==> a(0)+b(0)+c < 0
所以,
    c ( a(a_1)+b(a_2)+c ) > 0.