統計學，檢定估計 怎麼判斷?

傳統治療法的各種可能問題是比較清楚的, 
新治療法則含有許多未知、風險. 因此, 除非
新治療法有明確優點, 例如更好的療效、同
樣療效而費用更經濟, 才會獲得支持. 此處以
"延長病人生命年數" 做為比較標準, 就是必
須有足證據證明新法平均能延長病人生命更
長, 才能獲得對新治療法的支持. 因此, 假說
應如下設定:
    H0: μ ≦ 4.2,    H1: μ > 4.2

在 "延長病人生命年數" 的分布不是很奇怪、
很偏斜的情況下. 因為 n = 81 不算很小, 可
以考慮引用 中央極限定`理 的適切性. 在實
務上常根據樣本分布來判斷, 這裡沒原始資
料, 只能大膽地假設中央極限定理適用, 而
採行所謂  "z 檢定".

計算: 
    xbar = 4.5,  s = 1.08
    ∴  z = (4.5-4.2)/(1.08/√81) = 2.5

顯著水準 α = 0.05 之右尾 z 臨界值是 1.645,
而此處得 z = 2.5 > 1.645, 因此應拒絕 H0.
結論: 在 0.05 顯著水準下, 接受 "新治療法
比傳統治療法能延長生存年數" 的假說. 至
於是否支持新治療法, 還要看平均延長時間 
(0.3 年, 相對延長僅 7% = 0.3/4.2) 是否足
夠價值而定 (是否費用昂貴許多? 平均 4.5
實際範圍以 ±3倍標準差論是 1.3～7.7, 相
比於傳統治療法如何? 新法可能的副作用?
許多問題都必須納入評估.)

檢定可利用 p-值: 此例
    p-值 = P[Z > 2.5] = 0.0062
    因 p-值 < 顯著水準 α, 故, 拒絕 H0.