這兩題怎麼畫圖？可以告訴我淺顯易懂的判斷嗎？

花了一個半小時固答了第一題, 結果還沒送出就不見了.
算了, 詳解說不定顯示不出來(可能被隱), 簡答吧!
函數曲線畫圖, 可應用微積分探討其特性, 包括:
定義域、值域、截距、極限與漸近線、升降與極值、
曲線凹向與反曲.


第一題 f(x) = (x^2 -4x)/(x-4)^(1/3) 可改寫為
f(x) = x(x-4)^(2/3), x ≠ 4.
可以知道 x → 4 時 f(x) → 0, 因此補上 f(4) = 0
會成為連續曲線.

此函數有一相對極大 (補上 f(4) = 0 則此點是相對極小),
有一反曲點.


第二題 f(x) = (1+1/x)^x, 在 -1 ≦ x ≦ 0 函數無定義.
x → 0+ 則 f(x) → 1 (取對數, 變數變換 t = 1/x → +∞,
用 l'Hopital's rule); x → -1- 則 f(x) → +∞.

故 x = 1 為垂直漸近線.

另外, 
    t →±∞ 則 f(x) → e
所以 y = e 是其水平漸近線.

對此函數微分, 通常是先取對數.