國一數學 求解 1.有120個糖果，全部平分給小朋友，每位小朋友至少分得4顆糖果，且小朋友的人數超過6人，則小朋友的人數有幾種可能？ 2.有一個四位數3a5a，它是2的倍數，也是3的倍數，則a=？ 3.有一個六位數42375？有質因數2或3，則？=?

 1.有120個糖果，全部平分給小朋友，每位小朋友至少分得4顆糖果，且小朋友的人數超過6人，則小朋友的人數有幾種可能？

120 = 2^3 × 3 × 5 = m × n

n > 6 是人數, m ≧ 4 (∴ n ≦ 30) 是每人分得糖果數.
則, m, n 的可能值有:
    m = 2^2,  n =2×3×5 = 30;
    m = 2×3,  n = 2^2×5 = 20;
    m = 2^3,  n = 3×5 = 15;
    m = 2×5,  n = 2^2×3 = 12;
    m = 2^2×3, n = 2×5 = 10;
    m = 3×5,  n = 2^3 = 8.
共 6 種可能.


2.有一個四位數3a5a，它是2的倍數，也是3的倍數，則a=？ 

是 2 的倍數, ∴  a 是偶數: 0, 2, 4, 6, 8 之一.

是 3 的倍數, 所以數位和 3+5+2a 是 3 的倍數,
所以 a 可能是 2 或 8.


3.有一個六位數42375？有質因數2或3，則？=?

如前題,
(1) 個位數是偶數;
(2) 4+2+3+7+5+個位數, 結果是 3 的倍數.
所以, 個位數只可能是 0 或 6.