物理問題 尋找高手解救?

7.
空氣阻力為 0.245Nt, 重力加速度假設等於自由落體加速度,
以 9.81m/sec 計, 故此向上發射的石頭其加速度為:
a = -9.81 - 0.245/0.5 = -1o.3 m/sec^2
v(t) = v0 + at = 2o - 1o.3 t
達最大高度時 v(t) = 0, 故
    t = 2o/1o.3 ≒ 1.94(sec)

假設 s(0) = 0 是起始高度, 則時間 t 時高度為
    s(t) = 2o t - 5.15 t^2
所以最大飛行高度為
    s(1.94) = 2o(1.94) - 5.15(1.94)^2
            = 19.4(m)

圖片中寫 h = 20.3m, 其計算是根據能量不滅定律, 由起始
動能轉至最高點的位能. 如果沒有空氣阻力, 
    (1/2) m v0^2 = m g h
可計算得 h = (1/2)(20)^2/9.81 = 20.4(m). 但有空氣阻力呢?
空氣阻力在石頭上拋時應該會消耗掉它的一些能量. 我是外
行, 不確定正確算法, 套用簡單的 力-能(功) 公式: E = Fs, 則
    (1/2) m v0^2 - 0.245 h = m g h 
所以,
  h = (1/2) m v0^2/(0.245+mg) = 1oo/(0.245+4.905) = 19.4
或者, 在空氣阻力是常數 0.245Nt 時, 位能公式是否應修正
    (1/2) m v0^2 = mah
所以,
    h =  (1/2)(20)^2/1o.3 = 19.4(m)

事實上空氣阻力不是常數, 速度快時阻力大, 具體地說, 在空
氣本身不流動 (即: 沒有風) 的情況下, 空氣阻力與物體運動
速率的平方成正比.


8.
(因回答會被隱, 修改多次無效, 只能簡答.)

依碰撞之動量守恆:
m u + M 0 = m v + M w
式中 m,  M 分別是兩粒子質量, M = 4m.
u, 0  分別是兩粒子碰撞前速度 (二維向量),
v, w 則是碰撞後速度, |w| = 1.2×1o^5 m/sec.

解之, 可得
   |v| = 4|w| sin51°/sin64° = 4.15×1o^5 m/sec
   |u| = |v| cos64° + 4|w| cos51° = 4.84×1o^5 m/sec