為何cot[arcsin(-1/2)]=-√3，而不是±√3?

arcsin(x) 是從 [-1,1] 映至 [-π/2,π/2] 的函數.
∴ arcsin(-1/2) = -π/6 或 -30°
∴ cot(arcsin(-1/2)) = cot(-π/6) = -√3

sin(θ) 處處有定義, 但它是週期函數, 不是一對一,.
甚至限制在一個週期內, 如 [-π,π] 或 [0,2π] 它也
不是一對一. 因此, 為了定義其反函數, 只取遞增
的一段, 也就是 [-π/2,π/2]. 限制在這一段, sin(θ)
把它映成 [-1,1], 其反函數就可以定義了. 也就是:
限制在 [-π/2,π/2], sin() 一對一, 並把它映成[-1,1];
而其反函數 arcsin() 把 [-1,1] 映成 [-π/2,π/2].