用微分的乘法公式求除法公式?

2020-10-12 9:40 pm
如題 可以這樣求嗎

如果可以 我算出來怎麼怪怪的

還是我哪裡有錯

(fg)'  = fg' + f'g

(f/g)' =f'(1/g) + f(1/g)'
          =f'g/g^2 - f(1/g^2)          =(f'g - f)/g^2............???(f/g)' =(f'g - fg')/g^2.........正確的公式麻煩各位了
更新1:

(fg)' = fg' + f'g (f/g)' =f'(1/g) + f(1/g)'           =f'g/g^2 - f(1/g^2)            =(f'g - f)/g^2............??? (f/g)' =(f'g - fg')/g^2.........正確的

更新2:

可是(1/g)' 不是變成 -1/g^2 嗎

回答 (2)

2020-10-13 2:29 am
(f.1/g)' = f'(1/g) + f(1/g)' 
    = f'/g + f(-1/g^2)g'       ← 就是這裡你漏了 g'.
    = (f'g - g'f)/g^2

注意 chain rule:
   (u(v(x)))' = u'(v(x))v'(x), 不是 u'(v(x)) 而已.
所以
   ( (g(x))^n )' = n(g(x))^(n-1) g'(x) 而不是 n(g(x))^(n-1)
在這裡就是:
    ( 1/g(x) )' = ( -1/g^2(x) ) g'(x)
2020-10-13 2:51 pm
睇英文電影 一開始可以睇中文字幕 過一排覺得跟到就轉英文字幕 一開始會好辛苦,但後尾你會迫自己跟到 之後再進化到冇字幕

睇英文書可以每次睇完一個Chapter講個summary畀自己聽 或者更加好就揾下班上志同道合既朋友搞個讀書會互相分享讀後心得(好有用!)

最直接就係同外國人或者ABC傾計 不過前提係要好有自信 唔怕菸先


收錄日期: 2021-05-04 02:30:51
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20201012134028AAFSFBG

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