✔ 最佳答案
第一題 |x-3|+1>2|2-5x|+15
兩個轉折點: x = 2/5 及 x = 3
若 x < 2/5, 則原不等式相當於
3 - x + 1 > 2(2-5x) + 15
即
4 - x > 19 - 1ox
也就是
9x > 15
但已假設 x < 2/5, 矛盾.
設 2/5 ≦ x < 3, 則
|x-3|+1>2|2-5x|+15
<==> 3-x + 1 > 2(5x-2) + 15
<==> 4-x > 1ox-4+15
<==> 11x < -7, 與假設 2/5 ≦ x < 3 矛盾.
設 x ≧ 3, 則
|x-3|+1>2|2-5x|+15
<==> x - 3 + 1 > 2(5x-2) + 15
<==> x - 2 > 1ox + 11
<==> 9x < -13, 又與 x ≧ 3 矛盾.
所以, 不等式 |x-3|+1>2|2-5x|+15 無解.
第二題
2≦|3-1|≦5，在數線上之圖形為 線段AB．線段CD，則 線段AB．線段CD=?
題意不明!
很抱歉! 圖片上的題意我仍不懂.
依圖片, 不等式是 2 ≦ |3x - 1| ≦ 5.
解不等式:
設 x < 1/3 (即 3x - 1 < 0), 則
2 ≦ |3x - 1| ≦ 5
<==> 2 ≦ 1-3x ≦ 5
<==> 1 ≦ -3x ≦ 4
<==> -1/3 ≧ x ≧ -4/3
最後一式完全在 x < 1/3 範圍.
設 x ≧ 1/3, 則
2 ≦ |3x - 1| ≦ 5
<==> 2 ≦ 3x - 1 ≦ 5
<==> 3 ≦ 3x ≦ 6
<==> 1 ≦ x ≦ 2
最後不等式也完全落在 x ≧ 1/3 範圍.
合併結果, 原不等式結果就是:
-4/3 ≦ x ≦ -1/3 或 1 ≦ x ≦ 2.
我不了解題目在問什麼. 但如果依次以 A, B, C, D
標示4個端點的話,
線段 AB 代表 -4/3 ≦ x ≦ -1/3, 此線段長度 1;
線段 CD 代表 1 ≦ x ≦ 2, 此線段長度也是 1.
題目我不能理解的是: 他說不等式在數線上的圖形是
\bar{AB}．\bar{CD}; 然後問 \bar{AB} + \bar{CD}.
這裡 "\bar{AB}" 我指的是 AB 上面加橫線. 如果我沒
記錯, 當初我中學時學的數學, 這符號指的是線段,
\bar{AB} 是 "線段 AB", 而 \bar{CD} 就是 "線段 CD".
不等式的解是數線上兩段, 或說它的圖形是兩線段.
我不了解 "\bar{AB}．\bar{CD}" 是什麼...而且也不
了解 "\bar{AB} + \bar{CD}" 是什麼意思.
我在這裡發的文 (回答), 線段通常會直接寫線段,
如 "線段 AB" 之類, 而其長度就直接寫 "AB". 如本
題, 以前述符號, 就是 AB = 1, CD = 1.
